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山東公務(wù)員行測(cè)周期問題
http://glamoredanceentertainment.com 2012-12-12 來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
事物在運(yùn)動(dòng)、變化過程中,某些特征多次重復(fù)出現(xiàn),其連續(xù)兩次出現(xiàn)所經(jīng)過的時(shí)間叫“周期” 。周期問題是日常生活、工作中常見的問題,也是近年來行測(cè)考試的重點(diǎn)之一。山東公務(wù)員考試網(wǎng)(http://glamoredanceentertainment.com/)提醒考生,求解相關(guān)周期問題的兩個(gè)關(guān)鍵是:1.周期為T的數(shù)列,第n項(xiàng)=第n+kT項(xiàng);2.“幾個(gè)周期”疊加在一起時(shí),“總周期”是這幾個(gè)周期的最小公倍數(shù)。
【例1】一條環(huán)形賽道前半段為上坡,后半段為下坡,上坡和下坡的長(zhǎng)度相等。兩輛車同時(shí)從賽道起點(diǎn)出發(fā)同向行駛,其中A車上下坡時(shí)速相等,而B車上坡時(shí)速比A車慢20%,下坡時(shí)速比A車快20%。問在A車跑到第幾圈時(shí),兩車再次齊頭并進(jìn)?( )
A.22 B.23
C.24 D.25
【解析】觀察題型特征,只有相對(duì)量,沒有絕對(duì)量,可考慮用設(shè)一思想或特值法。設(shè)A車上下坡時(shí)速相等且為5,則B車上坡速度為:4,下坡速度為6,由此4、5、6就形成三個(gè)小周期,大周期為60,即可設(shè)上坡和下坡的長(zhǎng)度相等且為60。A車跑一圈需要的時(shí)間是24,B車跑一圈需要的時(shí)間是25,兩車再次齊頭并進(jìn),甲要跑25圈。答案選D。
【例2】一副撲克牌有52張,最上面一張是紅桃A,如果每次把最上面的10張移到最下面而不改變它們的順序及朝向,那么,至少經(jīng)過多少次移動(dòng),紅桃A會(huì)出現(xiàn)在最上面?
A.27 B.26
C.35 D.24
【解析】小周期是52和10,則大周期為260,,260÷10=26,答案選B。
【例3】有一種紅磚,長(zhǎng)24厘米,寬12厘米,高5厘米,至少用多少塊紅磚才能拼成一個(gè)實(shí)心的正方體?
A.600塊 B.800塊
C.1000塊 D.1200塊
【解析】此題小周期分別為:24、12、5。大周期則為:120,即拼成一個(gè)實(shí)心的正方體的邊長(zhǎng)為120cm,120÷24=5,120÷12=10,120÷5=24,再用5×10×24=1200,答案選D。
【例4】在1000以內(nèi),除以3余2,除以7余3,除以11余4的數(shù)有多少個(gè)?
A.4 B.5
C.6 D.7
【解析】此題不屬于余同、差同及和同問題,屬于周期問題,有余數(shù)出現(xiàn)即為不完全周期問題。先從“除以7余3,除以11余4”入手,尋找滿足“除以7余3,除以11余4”的周期。此數(shù)可寫成:x=7a+3或者x=11b+4,(a、b為正整數(shù))即x=7a+3=11b+4,不難得出滿足等式的最小整數(shù)x=59,同時(shí)59滿足“除以3余2”這個(gè)三位數(shù)可寫成3×7×11n+59,n可以取0、1、2、3、4,答案選B。
【例5】一個(gè)班的學(xué)生排隊(duì),如果排成3人一排的隊(duì)列,則比2人一排的隊(duì)列少8排;如果排成4人一排的隊(duì)列,則比3人一排的隊(duì)列少5排。這個(gè)班的學(xué)生如果按5人一排來排隊(duì)的話,隊(duì)列有多少排?
A. 9 B. 10
C. 11 D. 12
【解析】站隊(duì)問題也是個(gè)周期問題,每排站2人是以2為周期,每排站3人以3為周期,每排站4人以4為周期。不過這題屬于不完全周期問題(有余數(shù)出現(xiàn)),先把問題簡(jiǎn)化,由“如果排成3人一排的隊(duì)列,則比2人一排的隊(duì)列少8排;如果排成4人一排的隊(duì)列,則比3人一排的隊(duì)列少5排”得出“如果排成4人一排的隊(duì)列,比2人一排的隊(duì)列少13排”。4與2的最小公倍數(shù)是4,4乘以13等于52???cè)藬?shù)在52人左右(不完全周期問題只能得出大約的數(shù)字)。再用代入法用52和52周圍的數(shù)字驗(yàn)證,的總?cè)藬?shù)為52人,答案選C。
周期問題解決的關(guān)鍵是首先要識(shí)別題型,然后運(yùn)用周期問題的兩個(gè)解題要點(diǎn)做到快速解題,大家要好好體會(huì),理解這一題型的特點(diǎn)。
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