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山東公務(wù)員行測巧解數(shù)學(xué)運算中構(gòu)造問題
http://glamoredanceentertainment.com       2013-02-01      來源:山東公務(wù)員考試網(wǎng)
【字體: 】              
  在歷年考試中,數(shù)學(xué)運算中有一類考題稱為“構(gòu)造問題”,這種問題的問法經(jīng)常涉及到“最多”或者 “最少”。在最近這幾年的公務(wù)員考試中,這樣的題目花樣在不斷的翻新,并且難度在加大。很多考生面 臨這樣的題目,感覺無從下手,在考試的時候一看就直接放棄。造成這樣的原因是因為對這樣的題目歸類 不清晰,且解題的思路不明確,造成了對這一類題目的恐懼。下面山東公務(wù)員考試網(wǎng) (http://glamoredanceentertainment.com/ )首先對有關(guān)“構(gòu)造問題”的題目進行歸類,然后又對每類題目逐一進行 了解答。

  一、抽屜原理的構(gòu)造問題

  識別:有若干種不同的事物,從中至少抽出幾個,才能保證在抽出的事物符合問題的要求。這類問題 的識別往往不是靠“至少”去識別,而是有“保證”或隱藏“保證”含義這樣的關(guān)鍵字。

  解法:確定問題的要求(取N個),運用最不利的原則,每種事物最多取(N-1個),某種事物不滿足問 題要求或者數(shù)量不夠(N-1個),則全取,把所有數(shù)量相加以后,再加1,即可。

  【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會,其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人 力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作,才能保證一定有70名找到工作的人 專業(yè)相同?()

  A. 71                              B.119

  C. 258                             D.277

  【答案】C

  【解析】先確定目標(biāo)“有70名找到工作的人專業(yè)相同”。但是我們發(fā)現(xiàn)有的專業(yè)能滿足70個;有的不 能滿足70個。

  運用最不利原則,能滿足的取70個,則需要取69×3=207個,不能滿足的,全部取完,就去50個,一 共需要207+50+1=258個,故答案為C。

  二、數(shù)列型構(gòu)造問題

  識題:題目中有若干個雷同事物且數(shù)量的和為定值,求其中某一特定排名的量所對應(yīng)的最大值或最小 值。

  解法:將問題中所需要的變量設(shè)為X,如果其為最大,則只需要讓其它量最小即可;反之,要求X最小 ,則考慮其它量盡可能大,相加等于總量,解方程就可以得出結(jié)論。

  【例題2】一次數(shù)學(xué)考試滿分是100分,某班前六名同學(xué)的平均得分是95分,排名第六的同學(xué)的得分 是86分,假如每人得分是互不相同的整數(shù),那么排名第三的同學(xué)最少得多少分?

  A. 94                                                       B. 97

  C. 95                                                       D. 96

  【答案】D

  【解析】6個人總分為570分,排名第三要最少,則其他部分需要盡可能大。那么第一名為100,第二 名為99。設(shè)第三名為X,第4,5名次需要盡可能大,設(shè)為x-1,x-2,根據(jù)題意列方程為:

  100+99+x+x-1+x-2+86=570,解方程為x=96。故答案選D。

  三、集合型構(gòu)造問題

  識題:在一個總集合里,包含有多個子集合,,每個子集合存在相同的兩種相反的屬性,求這些子集 合一種屬性在什么情況下總量最大。

  解法:當(dāng)需要求解某種屬性之和最大問題,正面難以求解的情形下,我們可以求解這種屬性的相反屬 性。再用總數(shù)減去反面的極值,就可以得到問題中的極值。

  【例題3】某社團共有46人,其中35人愛好戲劇,30人愛好體育,38人愛好寫作,40人愛好收藏,這 個社團至少有多少人以上四項活動都喜歡?(    )

  A. 5                                                  B. 6

  C. 7                                                  D. 8

  【答案】A

  【解析】在這個問題中每個子集合都包含了喜歡與不喜歡這樣的相反屬性。問題要求的是四項都喜歡 的和的極值,相對來說比較難求解,但是我們可以去求解每種活動不喜歡的人數(shù),進行反面求解更加方便 。不喜歡這四項活動的人數(shù)分別為46-35=11人,46-30=16人,46-38=8人,46-40=6人。有一種活動不喜 歡一樣的人數(shù)最多,則四個都喜歡的人數(shù)就最少。4個集合均無交集,不喜歡的人數(shù)就最多,為 11+16+8+6=41人,所以四種活動都喜歡的人數(shù)最少為46-41=5人,答案選A。

  四、幾何型構(gòu)造問題

  識題:在集合問題中,問題中所求的線,面,體相關(guān)的屬性的量為最大最小的問題。

  解法:盡可能尋找所求的“線,面,體相關(guān)的屬性的量”的區(qū)間范圍,確定所求的最大最小問題的極 端情況,根據(jù)幾何問題的解法求解。

  【例題4】將邊長為1的正方體一刀切割為2個多面體,其表面積之和最大為:(   )

  A. 6+2√2                                                  B. 6+2√3

  C. 6+√2                                                    D. 6+√3

  【答案】A

  【解析】所求兩個多面體的面積,只需要將立方體的外表面面積加上切割出現(xiàn)的面積即可。但是所求 面積要最大,立方體外表面積不變,需要要讓切割出現(xiàn)的面積最大即可。切割出現(xiàn)的面積最小為2個正方 形的面積,最大的情形就是變長為1和√2的長方形,面積為。因此表面積最大為6+2√2。答案為A。

  這類問題幾乎是省考的必考題型,有的題目難度比較大,但是只要將題目分好類,掌握好每類題目的 解題思路,這樣的難題也就變得不再難。

   行測更多解題思路和解題技巧,可參看 2013年公務(wù)員考試技巧手冊。


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