由于行測(cè)考試時(shí)間緊迫,加之此部分考察內(nèi)容包含的考點(diǎn)眾多,再之,有些考生認(rèn)為自己缺少學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的天賦,因此,許多考生選擇了放棄數(shù)學(xué)運(yùn)算的想法。導(dǎo)致《行測(cè)》考試中的數(shù)學(xué)運(yùn)算部分是掣肘公務(wù)員考試提高數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)鍵因素。實(shí)則,此部分是考生能最容易快速提分的部分,學(xué)習(xí)此部分的核心是領(lǐng)悟要點(diǎn)及解題方法舉一反三。
為解除廣大考生的煩惱,提高數(shù)學(xué)運(yùn)算的解題能力,繼而提高分?jǐn)?shù)。國(guó)家公務(wù)員考試網(wǎng)<http://www.chinagwy.org/>將陸續(xù)推出此部分常考知識(shí)考點(diǎn)的解題思路,望廣大考生認(rèn)真研讀,在理解的基礎(chǔ)上參透解答此類(lèi)試題的方法。下面我們就此類(lèi)試題進(jìn)行詳細(xì)的講解及練筆。
一、題型分析:此題型是指存在一個(gè)定量,同時(shí)既有使其增加的量,也有使其減少的量,簡(jiǎn)單概括就是有進(jìn)有出。
二、常見(jiàn)題型:牛吃草、排隊(duì)收銀/檢票、抽水放水、開(kāi)采資源、爬自動(dòng)扶梯等。
三、主要公式:A=(N-X)×T
“A”指原來(lái)的存量(如:原有的草量、原有資源量);“N”指使原有存量減少的變量(如:牛數(shù)、開(kāi)采人數(shù));“X”指存量的自然增速(如:草的生長(zhǎng)速度、資源的增長(zhǎng)速度);“T”指存量完全消失所需要的時(shí)間。
根據(jù)A是定量 列方程組:
A=(N1-X)×T1
A=(N2-X)×T2
即:(N1-X)×T1 =(N2-X)×T2 推出X= (非常重要的一個(gè)數(shù)據(jù)),再根據(jù)(N-X)×T 為定量求解未知量,具體情況需根據(jù)題目靈活運(yùn)用。
四、例題
1、我單位舉辦招聘會(huì),開(kāi)始面試前若干分鐘就有求職者開(kāi)始排隊(duì)等候,而每分鐘來(lái)的求職者人數(shù)一樣多。從開(kāi)始面試到等候隊(duì)伍消失,若同時(shí)有4個(gè)面試官同時(shí)開(kāi)始面試需50分鐘,若同時(shí)有6個(gè)面試官則需30分鐘。問(wèn)如果同時(shí)有7個(gè)面試官需幾分鐘?
A.18分鐘 B.20分鐘 C.22分鐘 D.25分鐘
解析:D. 開(kāi)始面試前,已等待的求職者人數(shù)是固定的A,設(shè)每分鐘求職者的增加量為X,同時(shí)有7個(gè)面試官需要的時(shí)間為T(mén)。
(4-X) ×50 =(6-X) ×30 求得X=1
?。?-1) ×50= (7-1) ×T 求得T=25
2、有一草地,40畝草地的草,20只羊18天可以吃完,25畝草地的草,12只羊30天可以吃完。問(wèn)60畝草地的草,多少只羊9天可以吃完?
A.31只 B.32只 C.33只 D.34只
解析:C.本題為多草場(chǎng)羊吃草問(wèn)題,將其轉(zhuǎn)換為基本的牛吃草問(wèn)題。即將草量(公式中的A)固定化,統(tǒng)一化為一個(gè)定值。
對(duì)所有草量用最小公倍數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一。取40,25,60的最小公倍數(shù)600.題干就等同于600畝的草量300只羊吃18天,288只羊吃30天,問(wèn)供多少只羊吃9天。
設(shè)草的生長(zhǎng)速度為X,600畝可以讓N只羊吃9天。
?。?00-X) ×18 = (288-X) ×30 求得X=270
(300-270) ×18= (N-270) ×9 求得N=330
60畝草地9天吃完需要羊數(shù)量330÷10=33。
3、物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款,每一個(gè)收銀臺(tái)每小進(jìn)能應(yīng)付 80 名顧客付款。某天某時(shí)刻,超市如果只開(kāi)設(shè)一個(gè)收銀臺(tái),付款開(kāi)始 4小時(shí)就沒(méi)有顧客排隊(duì)了, 問(wèn)如果當(dāng)時(shí)開(kāi)設(shè)兩個(gè)收銀臺(tái),則付款開(kāi)始幾小時(shí)就沒(méi)顧客排隊(duì)了?
A、2小時(shí) B、1.8小時(shí) C、1.6小時(shí) D、0.8小時(shí)
解析:D.此題注意單位的統(tǒng)一。
若“每一個(gè)收銀臺(tái)每小進(jìn)能應(yīng)付 80 名顧客付款”對(duì)應(yīng)公式中“牛數(shù)”為80,則“物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款”對(duì)應(yīng)公式中“草的生長(zhǎng)速度”為60;
若“每一個(gè)收銀臺(tái)每小進(jìn)能應(yīng)付 80 名顧客付款”對(duì)應(yīng)公式中“牛數(shù)”為1,則“物美超市的收銀臺(tái)平均每小時(shí)有60名顧客前來(lái)排隊(duì)付款”對(duì)應(yīng)公式中“草的生長(zhǎng)速度”為 。
?。?0-60) ×4=(160-60) ×T 求得T=0.8
或(1-3/4) ×4 =(2-3/4) ×T 求得T=0.8.
思考:一定要注意單位的統(tǒng)一。A=(N-X)×T這個(gè)公式中,A、N、X的單位要統(tǒng)一 ,要么統(tǒng)一用牛吃草的量表示,要么統(tǒng)一用牛的頭數(shù)來(lái)表示。
4、有甲、乙兩塊面積、長(zhǎng)勢(shì)相同的草地,將5頭牛放養(yǎng)于甲地、將10頭牛放養(yǎng)于乙地,一天后。兩地草量之比為3:2,問(wèn)多少頭牛可以將甲、乙兩地上原有的草在一天吃完?
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
解析:設(shè)原有草量A,甲剩余草量Y甲 ,乙剩余草量Y乙 ,吃完一塊草地的牛數(shù)為N。
Y甲=A-(5-X) ×1
Y乙=A-(10-X) ×1
Y甲:Y乙==3:2
A=(N-X) ×1
求得N= A+X= 20 則兩塊地需要牛40頭。
思考:C.注意理解公式繼而根據(jù)題型靈活使用,快速列式求解。但在考試的時(shí)候往往采用特值法等方法更加節(jié)約時(shí)間,比如設(shè)一頭牛吃草量為1,剩余量3X和2X,列式3X+5=2X+10,很快求得每塊地的草量為20,繼而得出答案為40。
5、自動(dòng)扶梯以均勻速度由下往上行駛著,兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級(jí)臺(tái)階,女孩每分鐘走15級(jí)臺(tái)階,結(jié)果男孩用5分鐘到達(dá)樓上。女孩用了6分鐘到達(dá)摟上。問(wèn):該扶梯共有多少級(jí)臺(tái)階?
A、140 B、145 C、150 D、155
解析:設(shè)扶梯共有臺(tái)階數(shù)A,均勻向上的增量為X。
?。?0+X) ×5 =(15+X) ×6=A 求得X=10 、A=150
思考:C.此題通常歸為小船流水類(lèi)問(wèn)題,這也說(shuō)明流水、牛吃草等問(wèn)題解題思路是相通的,即都是在一個(gè)定量(固定的草量、固定的距離等)的基礎(chǔ)上,同時(shí)存在兩個(gè)變化的量。
行測(cè)更多解題思路和解題技巧,可參看2015年公務(wù)員考試技巧手冊(cè)。【題目或解析有誤,我要糾錯(cuò)。】