行測考試中,對于數學運算部分考察的內容涉及的較多,尾數問題是其中之一,而多次方的尾數容易受到考官的青睞,它的特性可以用“表里不一”形容。究其原因在于這類問題看似數字龐大,非常復雜,而實際上想提醒廣大考生,它只是“假老虎”,下面通過一道題目給大家分析一下對于這類問題的解題思路。
例:的值的個位數字是多少?
解析:多個數字相加,必然需要知道每個數字的末尾數字,這樣就可以用尾數法確定了。因此,問題的關鍵在于如何求出多次方的尾數。1的多次方無疑是1,而3,5,7,9的其實具有相同的求解方法。
多次方的尾數求解其實是一個循環(huán)周期問題,因為3的1、2、3、4的尾數分別是3、9、7,1;而5、6、7、8的尾數依次是3、9、7、1;依次類推,會發(fā)現尾數4個為一個循環(huán)周期,重復出現。因此只需要知道2007一共循環(huán)了多少個周期:2007除以4商501,余數為3,最后一個循環(huán)不是整循環(huán),只循環(huán)到前3個,尾數應為7;以同樣的方法可以確定5、7、9的2007次方的尾數依次為:5、3、9。因此,結果為5。
通過前面的分析可將多次方尾數的求解方法總結為:(1)用指數除以底數的多次方循環(huán)周期,得出循環(huán)周期以及余數:(2)分析余數。即可確定所求多次方的尾數。
為了在考場快速進行求解,需要記住2至9的多次方尾數循環(huán)周期數,在這里總結為三個:(1)多次方尾數變化規(guī)律為1的是5、6;(2)多次方尾數變化規(guī)律為2的是4、9;(3)多次方尾數變化規(guī)律為4的是2、3、7、8。
而對于的尾數呢?因為乘法可以用各位數字的乘積確定乘積的尾數,因此對于多位數的多次方的尾數和它個位數的多次方的尾數是相同的,只考慮底數末尾的數字是幾即可。
通過國家公務員考試網(http://www.chinagwy.org)以上分析,大家可以看出多次方計算其實是考場上的“假老虎”,題目難度不大,考生要記住的是個位數字的尾數循環(huán)周期,在考場上利用總結的方法能夠快速地確定答案。