【例題】一個(gè)快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 1 分鐘,一個(gè)慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢 3 分鐘。如將兩個(gè)鐘同時(shí)調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間,結(jié)果在 24 小時(shí)內(nèi),快鐘顯示 10 點(diǎn)整時(shí),慢鐘恰好顯示 9 點(diǎn)整。則此時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是:
A.9 點(diǎn) 15 分 B.9 點(diǎn) 30 分 C.9 點(diǎn) 35 分 D.9 點(diǎn) 45 分
【例題】商場的自動(dòng)扶梯以勻速由下往上行駛,兩個(gè)孩子嫌扶梯走得太慢,于是在行駛的扶梯上,男孩每秒鐘向上走 2 個(gè)梯級,女孩每 2 秒鐘向上走 3 個(gè)梯級。結(jié)果男孩用 40 秒鐘到達(dá),女孩用 50 秒鐘到達(dá)。則當(dāng)該扶梯靜止時(shí),可看到的扶梯梯級有:
A.80 級 B.100 級 C.120 級 D.140 級
【例題】從 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 中任意選出三個(gè)數(shù),使它們的和為偶數(shù),則共有()種不同的選法。
A.40 B.41 C.44 D.46
【例題】甲對乙說:當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí),你才 4 歲。乙對甲說:當(dāng)我的歲數(shù)到你現(xiàn)在歲數(shù)時(shí),你將有 67 歲。甲乙現(xiàn)在各有:
A.45 歲, 26 歲 B.46 歲,25 歲 C.47 歲,24 歲 D.48 歲,23 歲
【例題】在一次國際會(huì)議上,人們發(fā)現(xiàn)與會(huì)代表中有 10 人是東歐人,有 6 人是亞太地區(qū)的,會(huì)說漢語的有 6 人。歐美地區(qū)的代表占了與會(huì)代表總數(shù)的 23 以上,而東歐代表占了歐美代表的 23 以上。由此可見,與會(huì)代表人數(shù)可能是:
A.22人 B.21人 C.19人 D.18人
【解析】D。快鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 1 分鐘,慢鐘每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢了 3 分鐘,則快鐘比慢鐘每小時(shí)多走 4 分鐘。在 24 小時(shí)內(nèi),快鐘顯示 10 點(diǎn),慢鐘顯示 9 點(diǎn),則快鐘比慢鐘一共多走了 1 個(gè)小時(shí),由此可計(jì)算出其所耗的時(shí)間為 15 個(gè)小時(shí)??扃娒啃r(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快 1 分鐘,則 15 個(gè)小時(shí)就快了 15 分鐘,此時(shí)其指向 10 點(diǎn),則標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間應(yīng)為 9 點(diǎn) 45 分。
【解析】B。設(shè)自動(dòng)扶梯每秒種由下往上運(yùn)行 X 個(gè)梯級,根據(jù)題意,可得等式: (2+X) × 40 = (+X) × 50 ,解得 X = 0.5 ,所以扶梯梯級總數(shù)為 (2+0.5) × 40 = 100 。
【解析】C。一共 9 個(gè)數(shù),奇數(shù) 5 個(gè),偶數(shù) 4 個(gè)。從中選 3 個(gè)數(shù),且和為偶數(shù),則有兩種情況: (1) 所選 3 數(shù)均為偶數(shù),則和肯定是偶數(shù),此種選法共有 C34 = 4 ; (2) 所選 3 數(shù)中兩個(gè)為奇數(shù), 1 個(gè)為偶數(shù),和也是偶數(shù),此種選法共有 C 25C 14 = 40 。所以一共有 44 種選法。
【解析】B。設(shè)甲為 X 歲,乙為 Y 歲,當(dāng)甲是 Y 歲時(shí),乙才 4 歲,所以 X-Y = Y-4 ;當(dāng)乙是 X 歲時(shí),甲有 67 時(shí),,所以 X-Y = 67-X 。解這兩個(gè)方程組成的方程組,可得 X = 46 , Y = 25 。此題將 4 個(gè)選項(xiàng)依次根據(jù)題意驗(yàn)算,可能更簡便。
【解析】C。此題只能用排除法解答。假設(shè) A 項(xiàng)正確,與會(huì)代表總?cè)藬?shù)為 22 人,其中亞太地區(qū) 6 人,則歐美地區(qū)有 16 人,其中 10 人是東歐人,則東歐代表占?xì)W美代表的比例為 10 ÷ 16 = 0.625 ,此比例小于,與題中條件矛盾,所以假設(shè)不成立, A 項(xiàng)應(yīng)排除。假設(shè) B 項(xiàng)正確,與會(huì)代表人數(shù)為 21 人,其中亞太地區(qū) 6 人,則歐美地區(qū)有 15 人,其中 10 人是東歐人,則東歐代表占?xì)W美代表的比例等于,而題中給出的條件是以上,所以此假設(shè)也不成立, B 項(xiàng)應(yīng)排除。再假設(shè) C 項(xiàng)正確,與會(huì)人數(shù)為 19 人,其中亞太地區(qū) 6 人,則歐美地區(qū)有 13 人,其中 10 人是東歐人,則歐美地區(qū)代表占與會(huì)代表總數(shù)的比例為 13 ÷ 19 ≈ 0.68 ,東歐代表占?xì)W美代表的比例為 10÷13≈0.77 ,這兩個(gè)比例都大于,與題意相符,假設(shè)成立。再假設(shè) D 項(xiàng)正確,與會(huì)代表人數(shù)為 18 人,其中亞太地區(qū) 6 人,則歐美地區(qū)代表有 12 人,其占與會(huì)代表總?cè)藬?shù)的比例為 12 ÷18=23 ,而題中條件是以上,所以與題意不符,假設(shè)不成立,D項(xiàng)應(yīng)排除。綜上所述,本題只能選 C 項(xiàng)。