【例題1】教室有10盞燈，分別標上序號1-10，如果這些燈開始都是關的，現在有學號為1-10的10個學生進入該教室，每個學生都把標號為自己學號的倍數的開關按一次（如學號為1的學生應該把所有燈按一遍，學號為2的學生則把2、4、6、8、10的開關按一遍，依此類推）。問當10位學生全部進入教室后，有（ ）盞燈是亮的。

　　A.10　　　　　　　 B.8　　　　　　　 C.3　　　　　　　 D.5

　　【例題2】一場國家足球隊的比賽后，某媒體對國家隊表現進行了調查，已知30%的人打10分，20%的人打8分，50%打了6分，那么這次調查中國家隊得分是：

　　A.8.2 　　　　　 　B.8.6　　　　　 　 C.7.8 　　　 　　　D.7.6

　　【例題3】1+3+5+…+97+99+97+…+5+3+1的值是（）。

　　A. 10000　　　 　 B. 4901 　　　　 　C. 5000　 　　　　 D. 5901

　　【例題4】某學校有四個班級，不算一班有210人，不算二班有199人，不算三班有196人，不算四班有205人，問這個學校共有多少人？（）

　　A. 240 　　　　 　B. 270　 　　　　　C. 320　　　　　　 D. 360

　　【例題5】、從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個數，使他們的和為偶數，則有多少種選法？

　　A.40；　　　　　 B.41；　　　　 　　C.44；　　　 　　　D.46；

 

　

　

　　【解析1】C。由于10盞燈開始時是關的，所以當按開關次數為奇數時，燈是亮的。10個學生依次進入該教室，每個學生都把標號為自己學號的倍數的開關按一次。可以反向考慮，10盞燈各自序號的約數有幾個，就有幾個學生按開關。其中約數為奇數個的有1、4、9，共三個，所以有3盞燈是亮的。

　　【解析2】D。此題考查的是加權平均數。直接利用公式計算， 30%*10+20%*8+50%*6/1=7.6分。

　　【解析3】B。因為1+3+5+…+97+99+97+…+5+3+1=2×（1+3+…+97+99）-99=2×（1+99）×502-99=4901。

　　【解析4】B。不算一班的人數是210人，即b+c+d=210，不算二班的人數是199人，即a +c+d=199，不算三班的人數是196人，即a+b +d=196，不算四班的人數為205人，即a+b+c=205，四個式子相加3（a+b+c+d）=810。a+b+c+d=270，即這個學校共有270人，故應選B。

　　【解析5】C。形成偶數的情況：奇數+奇數+偶數=偶數；偶數+偶數+偶數=偶數=>其中，奇數+奇數+偶數=偶數=>C（2,5）[5個奇數取2個的種類] ×C（1,4）[4個偶數取1個的種類]=10×4=40，偶數+偶數+偶數=偶數=>C（3,4）=4[4個偶數中選出一個不要]，綜上，總共4+40=44。