行程問題是反映物體勻速運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用題。行程問題涉及的變化較多，有的涉及一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，有的涉及三個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。涉及兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的，又有“相向運(yùn)動(dòng)”（相遇問題）、“同向運(yùn)動(dòng)”（追及問題）和“相背運(yùn)動(dòng)”（相離問題）三種情況。但歸納起來，不管是“一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”還是“多個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)”，不管是“相向運(yùn)動(dòng)”、“同向運(yùn)動(dòng)”，還是“相背運(yùn)動(dòng)”，他們的特點(diǎn)是一樣的，具體地說，就是它們反映出來的數(shù)量關(guān)系是相同的，都可以歸納為：速度×?xí)r間=路程。

　　接下來山東公務(wù)員考試網(wǎng)（glamoredanceentertainment.com）給大家來解釋一下行程問題中三個(gè)量的正反比關(guān)系。情況如下：

　　(1)s一定時(shí)，v和t成反比。

　　(2)v一定時(shí)，s和t成正比。

　　(3)t一定時(shí)，s和v成正比。

　　對(duì)于行程問題中的正比情況，相信大家都比較熟悉，而需要我們注意的是里面的反比關(guān)系。比如當(dāng)s一定時(shí)，v1：v2=2:3，則t1：t2=3:2，相信這一點(diǎn)大家都比較熟悉;但是當(dāng)討論三者反比的時(shí)候很多人就容易犯錯(cuò)了，比如當(dāng)s一定時(shí)，v1：v2：v3=1:2:3，那么t1：t2：t3是不是等于3:2:1呢?可能很多人都覺得是的，但是實(shí)際上不對(duì)。也就是說反比并不是反過來寫的意思，而是指兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩個(gè)數(shù)成反比。在這個(gè)比例中，把v1 t1、v2 t2、v3 t3的乘積并不相等，所以他們的反比一定不是3:2:1。那么，應(yīng)該是多少呢?我們可以設(shè)路程是1、2、3的公倍數(shù)6，分別用路程除以速度就是時(shí)間，6÷1=6、6÷2=3、6÷3=2，所以t1：t2：t3=6:3:2。

　　我們知道怎么找正反比之后，怎么應(yīng)用到題目中去呢?接下來我們重點(diǎn)來講一講正反比的應(yīng)用。

　　【例1】李明倡導(dǎo)低碳出行，每天騎自行車上下班，如果他每小時(shí)的速度比原來快3千米，他上班的在途時(shí)間只需要原來的4/5;如果他每小時(shí)的車速比原來慢3千米，那么他上班的在途時(shí)間將比原來的時(shí)間多( )。

　　A、1/3 B、1/4 C、1/5 D、1/6

　　答案：A

　　【解析】第一種情況，s是一定的，原來與現(xiàn)在的時(shí)間之比為5:4,那么原來與現(xiàn)在的速度之比為4:5,5份速度比4份速度快了1份速度，對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為3千米，所以原來速度為12千米。第二種情況，s是一定的，原來與現(xiàn)在的速度之比為12:9，那么原來與現(xiàn)在的時(shí)間之比為3:4，所以現(xiàn)在時(shí)間比原來之間多了。選A。

　　【例2】某部隊(duì)從駐地乘車趕往訓(xùn)練基地，如果車速為54公里每小時(shí)，正好準(zhǔn)時(shí)到達(dá);如果將車速提高1/9，就可比預(yù)定的時(shí)間提前20分鐘趕到;如果將車速提高1/3，可比預(yù)定的時(shí)間提前多少分鐘趕到?( )

　　A、30 B、40 C、50 D、60

　　答案：C

　　【解析】第一種情況，s是一定的，提速前與提速后的速度之比為9:10，那么提速前與提速后的時(shí)間之比為10:9,9份時(shí)間比10份時(shí)間提前了一份時(shí)間，對(duì)應(yīng)的實(shí)際量就是20分鐘，所以提速前的時(shí)間是200分鐘。第一種情況，s是一定的，提速前與提速后的速度之比為3:4，那么提速前與提速后的時(shí)間之比為4:3,4份時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為200分鐘，3份時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際量是150分鐘，提前了50分鐘。選C。

　　【例3】小明從家里到學(xué)校，如果速度上升1/5，則時(shí)間減少2分鐘;問如果速度上升1/3，時(shí)間減少幾分鐘?

　　【解析】第一種情況，s一定，V與t成反比，提速前與提速后的速度之比為5:6，那么提速前與提速后的時(shí)間之比為6:5。5份時(shí)間比6份時(shí)間減少了1份時(shí)間，對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為2分鐘，所以提速前所花時(shí)間為12分鐘。第二種情況，s一定，V與t成反比，提速前與提速后的速度之比為3:4，那么提速前與提速后的時(shí)間之比為4:3,4份時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為12分鐘，那么3份時(shí)間對(duì)應(yīng)的實(shí)際量為9分鐘，時(shí)間減少了3分鐘。

　　通過以上例題，山東公務(wù)員考試網(wǎng)相信各位考生對(duì)此類題目的解題步驟都有了一定了解。希望大家多加練習(xí)，靈活運(yùn)用此方法，提高做題效率。

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