行測考試中的數量關系模塊中，對數字運算題目的考察經常需要借用方程思想。不定方程則又是方程思想考察中的重點。

　　不定方程就是未知數的個數大于方程的個數，這類方程它的解有無窮多個，但是在公務員考試中題目會給出一些限制條件，有了這些限制條件方程的解就會唯一確定，同學們需要掌握根據限制條件去求解方程。要找出這樣一組解最直觀的辦法可以把選項帶入題干中去驗證，只要符合題意就可以選擇該選項，但這種解法可能會浪費一點時間，因此，山東公務員考試網（glamoredanceentertainment.com）建議考生還需要掌握一些解題技巧，比如利用同余特性解不定方程問題。

　　同余特性的性質

　　第一條：余數的和決定和的余數

　　比如，我們求（36+37）÷7的余數，因為36÷7余數是1，37÷7的余數是2，余數的和1+2=3，3再除以7的余數是3，余數的和決定和的余數，所以（36+37）÷7的余數就是3。

　　第二條：余數的積決定積的余數

　　比如，我們求（36×37）÷7的余數，因為這兩個數除以7的余數分別是1和2，乘積為2，2再除以7余數為2，余數的積決定積的余數，所以（36×37）÷7的余數也為2。

　　例題

　　例題1：7a+8b=111，已知a，b為正整數，且a>b，則a-b=（ ）選項為

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】B。解析：要想求出a-b的值，就得知道a和b的值。那我們先來求a ,要想求出a的值，就要消掉8b這一項。消一個元要除以系數本身，即8b除以8余0 ,而111÷8除以8余7，利用同余特性余數的和決定和的余數， 7a÷8余數為7，再利用余數的積決定積的余數，得到a÷8余1。我們再來看b，要想求出b的值就要消掉7a根據消一個元除以系數本身。那么我們就要除以7，7a ÷7余數為零，111÷7余數為6，根據同余特性余數的和決定和的余數，我們得到，8b ÷7余數為6，再利用余數的積決定積的余數，我們得到b÷7余數為6。先來看a，正整數范圍內第一個÷8余數為1的數，而題干要求a大于b，而1是最小的正整數，因此a不能等于1 ,下一個÷8余1的數為9，再來看b，正整數范圍內第一個除以7余6的數是6，此時，恰好滿足a-b都為正整數，且a大于b ,因此a-b等于3 ,結合選項，選擇B。

　　例題2：某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃？

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　【答案】C。解析：根據題目條件可將購買蓋飯人數設為X，購買水餃人數設為Y，購買面條人數設為Z，可列式為15 X +7Y +9Z=60， X、Y、Z都是正整數，求Y，選項為1、2、3、4 ，要想求出Y的值，就要消掉15 X和9Z，根據消兩個元就要除以系數的最大公約數， 15和9的最大公約數是3，15X和9Z÷3余數都為0，根據余數的和決定和的余數，7Y÷3余數也為0，再利用余數的積決定積的余數，得到Y ÷3余數也為0。結合選項只能選C。

　　更多解題思路和解題技巧，可參看2018年公務員考試技巧手冊。