通過(guò)對(duì)近幾年的山東公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系的真題分析,可以觀察到行程問(wèn)題出現(xiàn)的頻率非常高,因此學(xué)習(xí)行程問(wèn)題,掌握一些常用的解決行程問(wèn)題的方法,對(duì)于應(yīng)對(duì)行測(cè)考試而言是非常重要的,下面山東公務(wù)員考試網(wǎng)(glamoredanceentertainment.com)對(duì)如何解決行程問(wèn)題進(jìn)行一些探討。
一、行程問(wèn)題的基本數(shù)量關(guān)系
路程=速度×?xí)r間(S=V×T)
從公式中可以看出,存在正反比關(guān)系,因此我們可以將其與工程問(wèn)題聯(lián)系在一起。工程問(wèn)題是工作總量一定,工作效率與時(shí)間成反比關(guān)系,而在行程問(wèn)題中,是路程一定,速度與時(shí)間成反比關(guān)系。
二、特值思想在工程問(wèn)題中的應(yīng)用
在行程問(wèn)題中,絕大部分題目都會(huì)給出幾種不同情況下的行駛時(shí)間,但由于路程未知,因此我們無(wú)法求出對(duì)應(yīng)的速度,因此不能快速的求解問(wèn)題。但由于路程一定,速度與時(shí)間對(duì)應(yīng)成比例關(guān)系,符合特值的應(yīng)用條件,因此特值思想可以說(shuō)是解決行程問(wèn)題的利器。
三、如何應(yīng)用特值法
很多同學(xué)在使用特值法,非常愛(ài)用1這個(gè)數(shù)字,但發(fā)現(xiàn)解題速度往往上不去,因?yàn)槠渲谐霈F(xiàn)了分?jǐn)?shù)的計(jì)算,眾所周知的事情,我們?cè)诳紙?chǎng)上做數(shù)學(xué)題追求兩個(gè)事情:快與準(zhǔn),因此大部分情況下我不建議將特值設(shè)為1,因?yàn)樘刂稻褪菫榱俗约河?jì)算方便的,自己何苦為難自己呢,因此我建議將特值設(shè)為公倍數(shù),下面用一道例題給大家演示下特值法的應(yīng)用:
【例】小明同學(xué)在上學(xué)時(shí),從家到學(xué)校用時(shí)速度為20,放學(xué)時(shí),從學(xué)校到家里用速度為30,請(qǐng)問(wèn)小明同學(xué)在上學(xué)及放學(xué)中的平均速度為多少?
A 25 B 24 C 23 D 22
【答案】B
【解析】設(shè)小明從家到學(xué)校的路程為60,因此,小明上學(xué)路上用時(shí)為20,放學(xué)路上用時(shí)為30,平均速度為60*2/(20+30)=24,選擇B項(xiàng)。
四、真題應(yīng)用
【例1】甲從A地到B地需要30分鐘,乙從B地到A地需要45分鐘,甲乙兩人同時(shí)從AB兩地相向而行,中間甲休息了20分鐘,乙也休息了一段時(shí)間,最后兩人在出發(fā)40分鐘后相遇。問(wèn)乙休息了多少分鐘?
A.25 B.20 C.15 D.10
【答案】A
【解析】特值思想設(shè)AB兩地間路程為30、45的最小公倍數(shù)90,則甲乙速度分別為3、2,通過(guò)條件可知甲走了20分鐘,3*20=60的距離,剩余90-60=30應(yīng)為乙走的,乙用時(shí)30/2=15,故乙休息40-15=25分鐘,答案選A。
【例2】甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米,一只船從甲港開(kāi)往乙港,順?biāo)?小時(shí)到達(dá),從乙港返回甲港,逆水13小時(shí)到達(dá),求船在靜水中的速度()
A、20千米/小時(shí)
B、21千米/小時(shí)
C、30千米/小時(shí)
D、31千米/小時(shí)
【答案】B
【解析】根據(jù)題意,要想求出船速和水速,需要按上面的基本數(shù)量關(guān)系先求出順?biāo)俣群湍嫠俣?,而順?biāo)俣群湍嫠俣瓤砂葱谐虇?wèn)題的一般數(shù)量關(guān)系,用路程分別除以順?biāo)⒛嫠袝r(shí)間求出。順?biāo)俣龋?08÷8=26(千米/小時(shí)),逆水速度:208÷13=16(千米/小時(shí)),船速:(26+16)÷2=21(千米/小時(shí)),故答案為B。
利用特值思想能夠很快的解決這一類(lèi)行程問(wèn)題,希望同學(xué)們能夠掌握這一方法,輕松應(yīng)對(duì)行程問(wèn)題。