1.一塊三角地帶,在三個(gè)邊上植樹(shù),三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為156米、186米、234米,樹(shù)與樹(shù)之間的距離均為6米,三個(gè)角上都必須栽一棵樹(shù),問(wèn)共需植樹(shù)多少棵?( )
A.93棵
B.95棵
C.96棵
D.99棵
2.某公司委托三家加工廠完成某一項(xiàng)目的概率分別為25%、30%和45%,三家加工廠按時(shí)完工的概率分別為98%、99%和98%,該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率是( )。
A.0.013
B.0.015
C.0.016
D.0.017
3.一個(gè)盒子中有幾百顆糖,如果平均分給7個(gè)人,則多3顆,平均分給8個(gè)人則多6顆,如果再加3顆,可以平均分給5個(gè)人,則該盒子中糖的數(shù)目可能有( )。
A.3種
B.4種
C.5種
D.6種
4.一輛汽車油箱中的汽油可供它在高速公路上行駛462公里或者在城市道路上行駛336公里,每公升汽油在城市道路上比在高速公路上少行駛6公里,問(wèn)每公升汽油可供該汽車在城市道路上行駛多少公里? ( )
A.16
B.21
C.22
D.27
5.某水果店新進(jìn)一批時(shí)令水果,在運(yùn)輸過(guò)程中腐爛了1/4,缺貨時(shí)又損失了1/5,剩下的水果當(dāng)天全部售出,計(jì)算后發(fā)現(xiàn)還獲利10%,則這批水果的售價(jià)是進(jìn)價(jià)的( )。
A.1.6
B.1.8
C.2
D.2.2
山東公務(wù)員考試網(wǎng)(glamoredanceentertainment.com) 題目或解析有誤,我要糾錯(cuò)
1.答案: C
解析:
156、186、234均為6的倍數(shù),故恰好可以在角上種上樹(shù);
而該問(wèn)題屬于封閉路徑上的植樹(shù)問(wèn)題,此時(shí)不用加1,則可得如下:
(156+186+234)÷6=26+31+39=96棵,故正確答案為C。
注:封閉路徑上的植樹(shù)問(wèn)題公式:距離=間隔×棵數(shù)。
本題直接根據(jù)公式做題即可,不用減三個(gè)角上的樹(shù),可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單地封閉區(qū)間的例子驗(yàn)證,比如一個(gè)周長(zhǎng)是10圓形,每?jī)擅字矓?shù)一顆,可以植樹(shù)5棵,即10/2=5。
2.答案: D
解析:
題目中所求的是該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率,因此先計(jì)算出三家加工廠未按時(shí)完工的概率分別為2%、1%、2%。則該公司不能按時(shí)完成項(xiàng)目的概率為25%×2%+30%×1%+45%×2%=0.017。故選擇D選項(xiàng)。
3.答案: A
解析:
解析1:
設(shè)糖的總數(shù)為M,M除以7余3,余數(shù)群為10、17、24、31、38、45、……;M除以8余6,余數(shù)群為14、22、30、38、46、……,因此可知該糖數(shù)寫(xiě)成 56N +38。(這里根據(jù)同余問(wèn)題的口訣,和同加和,從余數(shù)群可以發(fā)現(xiàn),余數(shù)都有38),根據(jù)再加3顆可以平均分給 5個(gè)人,等同于糖數(shù)除以5余2,可知56N +41 的尾數(shù)必為0或5,由此56N的尾數(shù)就需要為4或9,據(jù)此知N尾數(shù)只能為4和9。又根據(jù)此盒糖的數(shù)目在100 ~1000之間, N取值只可能為4、14、9,即盒中糖的數(shù)目只可能有3種。故正確答案為A。
注釋:
通過(guò)將除數(shù)加到余數(shù)上,可以擴(kuò)展余數(shù)群,所的其他余數(shù)不是真正的余數(shù),但可以轉(zhuǎn)化為同余情形。
同余問(wèn)題需要掌握如下口訣 :
余同取余,和同加和,差同減差,最小公倍數(shù)做周期。
口訣解釋:余同取余,例如“一個(gè)數(shù)除以7余1,除以6余1,除以5余1”,可見(jiàn)所得余數(shù)恒為1,則取1,被除數(shù)的表達(dá)式為210n+1;和同加和,例如“一 個(gè)數(shù)除以7余1,除以6余2,除以5余3”,可見(jiàn)除數(shù)與余的和相同,取此和8,被除數(shù)的表達(dá)式為210n+8;差同減差,例如 “一個(gè)數(shù)除以7余3,除以6余2,除以5余 1”,可見(jiàn)除數(shù)與余的差相同,取此差4,被除數(shù)的表達(dá)式為210n-4。特別注意前面的 210 是 5、6、7的最小公倍數(shù)。
解析2:
設(shè)糖數(shù)量為a,根據(jù)題意,則得出a-3是7的倍數(shù),a-6是8的倍數(shù),a+3是5的倍數(shù),即a-3=7N,N屬于自然數(shù)① a+3=5M,M屬于自然數(shù)② a-6=8L,L屬于自然數(shù)③;因?yàn)镸是自然數(shù),得出5M尾數(shù)只能是0或5,故a尾數(shù)只能是2或7;因?yàn)長(zhǎng)是自然數(shù),得出a=8L+6,尾數(shù)只能是0、2、4、6、8,又因?yàn)樯鲜角蟪鯽尾數(shù)只能是2或7,所以a尾數(shù)只能是2,a-3尾數(shù)只能是9,故N尾數(shù)只能是7,又因?yàn)镹是自然數(shù),100<a<1000,故13.8<N<142.8,N=17、27、37、47、57、67、77、87、97、107、117、127、137,由①③得,7N-3=8L,求得N=37、77、117滿足條件,最后求得a=262、542、822,盒內(nèi)可能有262、542、822顆糖,共三種情況。
4.答案: A
解析:
解析1:由題意可知汽車油箱內(nèi)有汽油(462-336)÷6=21公升,因此每公升汽油在城市道路上可行駛336÷21=16公里,因此正確答案為A。
解析2:設(shè)汽車油箱中的每公升汽油可供在高速公路上行駛X公里,則在城市道路上每公升汽油可供行駛X-6公里,可列方程462÷X=336÷(X-6),126X=426×6,X=22(公里),因此城市道路上每公升汽油可供行駛22-6=16(公里),因此正確答案為A。
5.答案: C
解析: 設(shè)一共有20千克水果,則剩下的水果為20-20×1/4-20×1/5=11,設(shè)每千克的進(jìn)價(jià)為X,售價(jià)為y,則根據(jù)利潤(rùn)率公式10%=(11y-20x)/20x, y/x=2