每日練習(xí)
2018年山東公務(wù)員考試每日一練：數(shù)量關(guān)系（8）
http://glamoredanceentertainment.com 2017-07-19 來源：山東公務(wù)員考試網(wǎng)
7月19日更新的2018年山東公務(wù)員考試每日一練是數(shù)量關(guān)系題，多做公務(wù)員考試模擬題練習(xí)不僅有利于掌握考點(diǎn)，而且能夠幫助保持題感，潛移默化中熟悉命題規(guī)律，提高公務(wù)員考試做題準(zhǔn)確率。
1．一只小蟲從棱長為2的正三棱錐（如圖）中的A點(diǎn)爬到B點(diǎn)（為所在線段的中點(diǎn)），且小蟲只在面OAC和面OCD中移動(dòng)。問該小蟲爬過的最短路程為（ ）
2．甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)展開單循環(huán)比賽，任意兩隊(duì)之間都要比賽1場，已知甲隊(duì)已比賽了3場，乙隊(duì)已比賽了2場，丙隊(duì)已比賽了1場，則丁隊(duì)已比賽了幾場（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
3．小明所在的高二年級共10個(gè)班300人，每個(gè)班級人數(shù)都不相同。若人數(shù)第4多的班級有31人，則人數(shù)最多的班級至少有多少人（ ）
A．37 B．36 C．35 D．34
4．一個(gè)正十二面體隨意翻動(dòng)，每次翻動(dòng)朝上一面的顏色與翻動(dòng)前都不同，那么這個(gè)正十二面體的顏色至少有幾種（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．朝陽公園擬定在一個(gè)400米的環(huán)形跑道兩側(cè)每隔五米種植1棵香樟樹（內(nèi)外環(huán)周長差以及樹樁直徑長度忽略不計(jì)），并把這項(xiàng)植樹任務(wù)平均分配給公園的4個(gè)工人。但1個(gè)工人正準(zhǔn)備休假，為了使該工人正常休假，且其他工人的工作量減少五分之一，則還需要外聘幾個(gè)工人（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
下面是參考答案與解析。如果你認(rèn)為題目或解析有誤，可點(diǎn)這里給我們糾錯(cuò)。
1【解析】B。將面OAC和面OCD在同一平面內(nèi)鋪開，可得邊長為2的菱形OACD（如下圖），小蟲爬過的最短路程應(yīng)為線段AB的長度。因?yàn)椤鱋CD為等邊三角形，又B點(diǎn)為OD中點(diǎn)，因此∠OCB=30°，∠ACB =∠ACO+∠OCB=90°，則△ACB為直角三角形。由勾股定理可知 
，AB2=AC2+BC2，所以
。
，AB2=AC2+BC2，所以。
2．【解析】B。一場比賽有兩支足球隊(duì)參加，則所有隊(duì)伍進(jìn)行的比賽場數(shù)之和必為偶數(shù)，排除A、C兩項(xiàng)?？偣灿兴闹ё闱蜿?duì)單循環(huán)比賽，甲隊(duì)已比賽了3場，則必與丁隊(duì)進(jìn)行過一場比賽，排除D項(xiàng)。
本題也可用常規(guī)方法分析求解。甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)，甲隊(duì)已比賽了3場，說明甲隊(duì)與乙、丙、丁隊(duì)各賽了1場。丙隊(duì)只比賽了1場，說明丙隊(duì)只和甲隊(duì)比賽了1場。乙隊(duì)已比賽了2場，只能是同甲隊(duì)、丁隊(duì)各賽1場。因此丁隊(duì)共進(jìn)行了同甲隊(duì)、乙隊(duì)的2場比賽，B項(xiàng)正確。
3．【解析】B。根據(jù)最不利原則，要使人數(shù)最多的班級人數(shù)盡量少，則其他班級人數(shù)應(yīng)盡可能地多。設(shè)人數(shù)最多的班級最少有x人，人數(shù)排名第二的班級有（x-1）人，人數(shù)排名第三的班級有（x-a）人（a＞1），則其他班級人數(shù)如下表所示：
由上表可知，人數(shù)排名4~10的班級總?cè)藬?shù)為
，則排名前3的班級總?cè)藬?shù)為104。根據(jù)題意列方程x+（x-1）+（x-a）=104，解得
。因?yàn)閍是整數(shù)且a＞1，所以當(dāng)a取3時(shí)，方程有最小整數(shù)解x=36。
，則排名前3的班級總?cè)藬?shù)為104。根據(jù)題意列方程x+（x-1）+（x-a）=104，解得。因?yàn)閍是整數(shù)且a＞1，所以當(dāng)a取3時(shí)，方程有最小整數(shù)解x=36。 4．【解析】B。正十二面體每個(gè)面與五個(gè)面相鄰，令朝上一面顏色為A，與其相鄰的面顏色依次為B、C、D、B、C，而另六個(gè)面中，令朝下一面顏色為B，此時(shí)與其相鄰的五個(gè)面均能與各自的相鄰面區(qū)別開顏色。因此正十二面體最少需要4種顏色才能使朝上一面的顏色每次翻動(dòng)后都與之前不同。本題選B。
實(shí)際上，如果熟悉著名的“四色定理”，本題可快速作答。四色定理：每個(gè)平面（或球面）地圖都可以用不多于四種顏色來染色，而且沒有兩個(gè)鄰接的區(qū)域顏色相同。題干中正12面體可看作一個(gè)球面，根據(jù)“四色定理”，使用不多于四種顏色，就可以使相鄰兩個(gè)面顏色不同，因此C、D兩項(xiàng)可以排除。正十二面體每個(gè)面與5個(gè)面相鄰，這5個(gè)面首尾相連，5是奇數(shù)，則至少需要3種顏色才能使這5個(gè)面之間任意相鄰兩個(gè)面顏色不同，而這5個(gè)面圍住的1個(gè)面的顏色與這5個(gè)面都不相同。綜上分析，只考慮正12面體的6個(gè)面時(shí)，就需要至少4種顏色才能滿足要求，排除A項(xiàng)。
5．【解析】B。400米跑道每隔五米種1棵香樟樹，兩側(cè)都種，則共種植香樟樹400÷5×2=160（棵），減少工作量后，每人的工作量為
，共需要160÷32=5（人），有一個(gè)工人正在休假，所以需要再外聘2個(gè)工人。
，共需要160÷32=5（人），有一個(gè)工人正在休假，所以需要再外聘2個(gè)工人。 更多試題練習(xí)：2018年公務(wù)員考試行測標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測卷
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