山東省考有一個種特色題型——圖形推理-空間類-多面體折疊,遇到了你會嗎?下面山東公務員考試網(glamoredanceentertainment.com)帶來其解題技巧:
【解題技巧】
1、折成封閉立體圖形的展開圖需滿足的條件:
(1)底面邊數=側面面數;
(2)需拼合的相鄰邊要等長。
如上圖中,左圖的展開圖底面為七邊形,側面的面數也為7,底面邊數=側面面數,且相鄰邊也等長,故可以折成封閉立體圖形;右圖的展開圖底面為六邊形,但側面的面數為5,底面邊數不等于側面面數,故不能折成封閉立體圖形。
再如上圖中,展開圖底面為六邊形,側面的面數也為6,滿足底面邊數=側面面數,但相鄰的邊不等長 (例如紅線處),故不能折成封閉立體圖形。
2、做題思路
山東多考查復雜圖形的立體拼合,當題干圖形復雜時,優(yōu)先對比選項差異,找出擺放不同的面,驗證這個不同面的相鄰邊是否等長,通過排除法選出答案。
刷題鞏固
【例1】(2018 山東)下圖和哪個選項一起可以拼接成一個封閉立體圖形?
【題目分析】
本題為多面體折疊,題千圖形復雜,優(yōu)先對比選項差異,主要區(qū)別在于1處和2處面的邊長度不同,如下圖:
因需拼合的相鄰邊要等長,A 項1、2處的兩條互相垂直的邊均不等長,B 項2處的兩條互相垂直的邊不等長,C項1處的兩條邊不等長,均排除,只有D項滿足。
故正確答案為D。
【例2】(2021山東)左圖是給定的立體圖形,下面選項哪個是該立體圖形的外表面展開圖?
【題目分析】
本題為多面體折疊,題干圖形復雜,優(yōu)先對比選項差異,主要區(qū)別在于左下角的小矩形和右下角的矩形位置不同。
回到原圖中觀察 G面(從正面看到的七邊形面),如上圖,在其面上以凸出的三角底邊為起點,順時針分別標出序號 1、2、3,邊3 對應相矩形面的短邊,而在A、D 項中邊3對應的是矩形的長邊,如下圖,排除A、D項;
再次觀察題干立體圖形,邊1對應的是H面(最左側的面),H 面與其相鄰的較大的長矩形面F(立體圖中標陰影的面)有一條等長且完全重合的公共邊 4,對比 B、C 項,C 選項中兩個面的公共邊等長且完全重合,而 B選項中兩個面的公共邊不完全重合,排除 B 項。
故正確答案為C。
以上,多面體折疊作為山東特色考法,掌握解題技巧尤為重要。希望本文有助于考生對山東特色題型的備考,幫助大家確定方向,把握重點,在備考的過程中做到事半功倍,祝大家都能取得好成績。
2023山東省考重啟確定在2月25日筆試,你復習的怎么樣了?
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