2025年山東省考筆試馬上就來了，考前沖刺必須安排上！數(shù)量關(guān)系這些公式一定要背下來，都是國(guó)/省考里考過的~

　　1.裂項(xiàng)相關(guān)公式：

　　2.乘方尾數(shù)口訣：

　?、僦笖?shù)除以4，留余數(shù)（如果余數(shù)為0，則看成4）；

　?、诘讛?shù)留最末位。

　　以3為例，從1次方開始尾數(shù)分別為3、9、7、1、3、9、7、1、3、9、7、1······，從這里可以看出，3的冪次由低到高尾數(shù)分別為3、9、7、1四個(gè)數(shù)字循環(huán)，因此要求3n的尾數(shù)，只要看n÷4余數(shù)是幾就可以確定n次方尾數(shù)會(huì)是3、9、7還是1了。

　　3.星期日期問題：

　　平年閏年判定：四年一閏，百年不閏，四百年再閏。

　　大小月：大月31天(1、3、5、7、8、10、12)

　　小月30天(4、6、9、11)

　　2月28天(或29天)

　　4.分?jǐn)?shù)比例形式整除：

　　若a：b=m：n（m、n互質(zhì)），

　　則a是m的倍數(shù)，b是n的倍數(shù)；

　　若a＝m/n×b，則a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍數(shù)；

　　5.尾數(shù)法：

　　選項(xiàng)尾數(shù)不同，且運(yùn)算法則為加、減、乘、乘方運(yùn)算，優(yōu)先使用尾數(shù)進(jìn)行判定；

　　6.等差數(shù)列相關(guān)公式：

　　和=（首項(xiàng)＋末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2＝平均數(shù)×項(xiàng)數(shù)＝中位數(shù)×項(xiàng)數(shù)；

　　項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)－首項(xiàng)）÷項(xiàng)數(shù)＋1。從1開始，連續(xù)的n個(gè)奇數(shù)相加，總和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，……

　　7.幾何邊端問題相關(guān)公式：

　　單邊線型植樹公式(兩頭植樹)：

　　棵樹=總長(zhǎng)÷間隔+1；

　　總長(zhǎng)=（棵樹－1）×間隔

　　單邊環(huán)型植樹公式(環(huán)型植樹)：

　　棵樹=總長(zhǎng)÷間隔；

　　總長(zhǎng)=棵樹×間隔

　　單邊樓間植樹公式(兩頭不植)：

　　棵樹=總長(zhǎng)÷間隔-1；

　　總長(zhǎng)=（棵樹+1）×間隔

　　植樹不移動(dòng)公式：

　　在一條路的一側(cè)等距離栽種m棵樹，然后要調(diào)整為種n棵樹，則不需要移動(dòng)的樹木棵樹為：（m－1）與（n－1）的最大公約數(shù)＋1棵；

　　方陣問題：

　　最外層總?cè)藬?shù)＝4×（N－1）

　　相鄰兩層數(shù)量相差8

　　n階方陣的總?cè)藬?shù)為n*n

　　8.行程問題：

　　火車過橋核心公式：

　　路程＝橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)（火車過橋過的不是橋，而是橋長(zhǎng)＋車長(zhǎng)）

　　相遇追及問題公式：

　　相遇距離＝（速度1＋速度2）×相遇時(shí)間追及距離＝（速度1－速度2）×追及時(shí)間

　　隊(duì)伍行進(jìn)問題公式：

　?、訇?duì)首→隊(duì)尾：

　　隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速＋隊(duì)伍速度）×?xí)r間；

　　②隊(duì)尾→隊(duì)首：

　　隊(duì)伍長(zhǎng)度=（人速－隊(duì)伍速度）×?xí)r間

　　流水行船問題公式：

　　順?biāo)伲酱伲?，逆速＝船速－水?/p>

　　往返相遇問題公式：

　?、賰砂缎蛢纱蜗嘤觯?/strong>

　　S＝3S1－S2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離B為S2）

　?、趩伟缎蛢纱蜗嘤觯?/strong>

　　S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距離A為S1，第二次相遇距離A為S2）；

　?、圩笥尹c(diǎn)出發(fā)：

　　第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；

　　第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。

　　④同一點(diǎn)出發(fā)：

　　第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；

　　第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。

　　等距離平均速度：

　　

　　9.幾何特性：

　　三角形三邊關(guān)系公式：

　　兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；

　　直角三角形勾股定理：

　　直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；常用勾股數(shù)：（3、4、5）（5、12、13）（6、8、10）

　　內(nèi)角和定理：

　　正多邊形內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角的和等于：（n-2）×180°(n≥3且為整數(shù)）；

　　已知正多邊形內(nèi)角度數(shù)，則其邊數(shù)為：360°÷（180°-內(nèi)角度數(shù)）。

　　幾何面積和體積：

　?、匍L(zhǎng)方體的表面積=2ab+2ac+2bc

　?、谔菪蚊娣e

　　

　?、矍虻谋砻娣e

　　

　　④三角形面積

　　

　?、萜叫兴倪呅蚊娣e

　　

　?、迗A柱的表面積

　　

　　⑦球的體積

　　

　?、鄨A柱的體積

　　

　　⑨椎體的體積

　　

　　若將一個(gè)圖形尺度擴(kuò)大為N倍，則：

　　對(duì)應(yīng)角度不變；

　　對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼腘倍；

　　面積變?yōu)樵瓉淼腘*N倍；

　　體積變?yōu)樵瓉淼腘*N*N倍。

　　10.經(jīng)濟(jì)利潤(rùn)問題：

　　利潤(rùn)＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)

　　利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)

　　總利潤(rùn)＝單利潤(rùn)×銷量售價(jià)＝進(jìn)價(jià)＋利潤(rùn)＝原價(jià)×折扣

　　11.溶液?jiǎn)栴}：

　　溶液＝溶質(zhì)＋溶劑

　　濃度＝溶質(zhì)÷溶液

　　溶質(zhì)＝溶液×濃度混合溶液的濃度＝（溶質(zhì)1＋溶質(zhì)2）÷（溶液1＋溶液2）